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扦值型移触动最小二迨法及其无网格方法的误差

时间:2018-10-02 10:58 来源:未知 作者:admin 阅读:

  【摘要】:无网格方法是就拥有限元法之后展开宗到来的壹种新的数值方法,具拥有前处理骈杂、计算稀度初等特点,是当前计算迷信的切磋暖和点之壹.

  当前无网格方法的数学即兴实切磋较微少,而任何壹种数值方法假设没拥有胸中拥有数学即兴实的顶持就不能违反掉落很好的展开和运用,故此切磋无网格方法的数学即兴实是什分必要的.本文对扦值型移触动最小二迨法终止了切磋,违反掉落了改革的形函数公式,然后切磋了扦值型移触动最小二迨法及其无网格方法的误差估计.首要情节如次:

  为增添以扦值型移触动最小二迨法的系数矩阵的零数特点,提高计算稀度,本文对其运用的零数特权函数的方法终止了改革,并证皓了Lancaster形函数公式中的壹些内积为洞,从而违反掉落了比Lancaster的结实更为骈杂的扦值型移触动最小二迨法形函数公式.扦值型移触动最小二迨法的优点是:形函数满意Kronecker δ函数的习惯,使得基于扦值型移触动最小二迨法确立的无网格方法却以直接伸入疆界环境;同时扦值型移触动最小二迨法试函数中待定系数个数比普畅通的移触动最小二迨法微少壹个,却以提高计算效力.

  切磋了扦值型移触动最小二迨法的误差估计.区别切磋了壹维和n维境地下扦值型移触动最小二迨法的逼近函数及其壹阶和二阶带数的误差估计.即兴实结实露示,扦值型移触动最小二迨法的逼近函数及其带数的误差稀度与原函数的润滑性,基函数的阶次以及影响域半径拥有亲稠密相干.

  提出产了两点边值效实的扦值型无单元Galerkin方法.与传统的无单元Galerkin方法比较,扦值型无单元Galerkin方法具拥有直接强加以疆界环境的优点.经度过对形函数当空函数叛逆习惯的证皓,切磋了两点边值效实扦值型无单元Galerkin方法的松及其各阶带数的误差估计.对扦值型移触动最小二迨法的超收敛性终止了切磋,给出产了扦值型移触动最小二迨法的逼近函数及其壹阶带数在壹维当空的超收敛点.经度过数值算例,切磋了两点边值效实的扦值型无单元Galerkin方法在扦值型移触动最小二迨法超收敛点上的超收敛特点.数值结实露示,使用此雕刻些超收敛点却以重构出产具拥有更高稀度的数值松.

  基于扦值型移触动最小二迨法确立的二维势效实的扦值型无单元Galerkin方法具拥有直接骈杂强加以疆界环境的优点.鉴于二维势效实的扦值型无单元Galerkin方法的松当空并匪是相应变分红绩松当空的儿子当空,使得Ce伸理在二维势效实的扦值型无单元Galerkin方法中不能成立,故此二维势效实的扦值型无单元Galerkin方法的误差估计比壹维境地的误差估计更其骈杂.使用拥有限元中的笼统误差估计,本文切磋了二维势效实的扦值型无单元Galerkin方法的松及其壹阶偏带数的误差估计,并经度过数值算例验证了本文的即兴实结实.

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